1.2 Модели развития операций по схеме сложных процентов 1.2.1 Стандартная схема сложных процентов

^ = Р (1 + 4 У = Р х к_нс;

где к_нс - коэффициент наращения; к_нс =(1 + 1_С)".

Если t - продолжительность периода начисления процентов в днях (срок контракта), а К - количество дней в году, то расширенная модель имеет вид:

S_B = P (1 + i_c Г = P (1 + i_c ) ^ = P х k

Отсюда находим формулы для определения различных показателей финансовой операции:

- величина первоначальной суммы:

Р = — ^{5 5}

(1+с )^п (1+_1с) у_к

(математическое дисконтирование при начислении сложных процентов);

- относительная величина процентной ставки:

'с = ^ -1

^с \Р

(одна из наиболее применяемых формул, используется для нахождения так называемой эффективной ставки сложных процентов, характеризующей доходность финансовой операции);

- количество интервалов начисления (лет):

5

1п Р

п =

1п (1 + 4)'

- период начисления процентов в днях:

1п⁵

I = К х . ^Р • 1п (1 + 1_С)

- продолжительность года в днях:

11п (1 + 1_С).

К =

п⁵-

Р

- коэффициент наращения:

к с =(1+4 )^п =(1+Ус)