<<
>>

1.1 Модели развития операций по схеме простых процентов

В условиях рыночной экономики существуют различные варианты инвестирования. В простейшем случае кредитор и заемщик договаривают­ся о величине кредита Р (первоначальная денежная сумма), размере годо­вой процентной ставки 1 %, сроках кредита и длительности периода начис­ления процентов.

Процентная сумма определяется по формуле:

т и 1% и ■

I = Р X-- = Р X1,

100 %

где 1 - относительная величина годовой ставки ссудного процента:

1% 1 = .

100 %

Модель накопления капитала по схеме простых процентов принима­ет вид:

5 = Р + п Р1 = Р (1 + п 1),

где п - количество интервалов начисления, длительность которых может быть месяц, квартал, год.

Параметр п, количество интервалов начисления, может быть как це­лым, там и дробным положительным числом:

п = I / К,

где t - продолжительность периода начисления процентов в днях, К - количество дней в году.

Тогда приведенную модель можно записать в другом виде:

5 = Р (1 +1 х —) К

В зависимости от содержания поставленной задачи, можно опреде­лять различные показатели операции:

1 Величину первоначальной суммы (математическое дисконтиро­вание) :

Р=- 5 5

1 + п1 1 + IX ± К

2 Относительную величину процентной ставки:

'5 - РЛ

ч Р у

Р X п

5 - Р
К х—; г
1 = ■

3 Продолжительность года:

1 х Р х г

К =

5 - Р

4 Количество интервалов начисления (лет):

5 - Р

п=~~Е ;

1 х Р

5 Период начисления процентов (дней):

'=к х

6 Коэффициент наращения по простой процентной ставке:

5

кп = — = (1 +1 х п) Р

Если на последовательных интервалах начисления процен­тов п1, п2, п3, , пт, устанавливаются разные ставки процентов:

11, 12, 13... 1т, то за весь срок договора наращенная сумма будет равна:

5 = Р +11 +12 +13 +...

+ 1т = Р + Рхп х^ + Рхп2 х 12 + Рхп3 х 13 + +... + Рхпт х 1т

т

5 = Р (1 + £ п]]]) = Рх кн .

]=1

Следовательно, коэффициент наращения равен: кн =1 + £ п/].

]=1

Пример 1.1 11.08.06 г. банк выдает юридическому лицу (предприя­тию) кредит в сумме 200 тыс. грн. на месяц по ставке 36 % годовых. Срок возврата суммы кредита и уплаты процентов по нему - 11.09.06 г. Найти основные параметры операции.

Решение

Найдем полный срок кредита (11.08 - 11.09.06 г.) - 32 календарных дня (n), период начисления процентов по кредиту (11.08 - 10.09.06) - 31 календарный день (n - 1).

11.09.06 г., согласно условиям кредитного договора, предприятие- заемщик погашает перед банком задолженность по кредиту в сумме 200 тыс. грн. и производит уплату процентов за пользование кредитом в сумме:

оппппп 36% 31 день

200 000грн.х------- х------------ = 6 115грн.06коп.

100% 365дней

Погашаемая сумма 206 115 грн.06 коп.

<< | >>
Источник: Колесников С. А.. Финансовая математика : учебное пособие / С. А. Колесников, И. С. Дмитренко. - Краматорск : ДГМА, - 48 с.. 2008

Еще по теме 1.1 Модели развития операций по схеме простых процентов:

  1. Словарь
  2. 5.2. Методы учета фактора времени в финансовых операциях
  3. КОНТРОЛЬНЫЕ (ТЕСТОВЫЕ) ВОПРОСЫ
  4. Список аббревиатур
  5. Исторические аспекты налогового планирования в условиях развития теорий финансового менеджмента
  6. 19.1. Дисконтирование
  7. 8.3. Депозитные и внедепозитные операции 8.3.1. Депозитные операции коммерческого банка
  8. 4.4.2. ПОКАЗАТЕЛИ И МОДЕЛИ ОЦЕНКИ ЛИКВИДНОСТИ И ПЛАТЕЖЕСПОСОБНОСТИ
  9. ~Ю~
  10. Глоссарий
  11. 8.2. Валютные рынки и валютные операции
  12. 1.1 Модели развития операций по схеме простых процентов
  13. Перспективы и развитие бизнеса
  14. 7.3. ДИВИДЕНДНАЯ ПОЛИТИКА И ПОЛИТИКА РАЗВИТИЯ ПРОИЗВОДСТВА
  15. 10.1. Дискретная накопительная модель в схеме сложных процентов
  16. 12.3. Экономико-математическая модель управления финансовой активностью