<<
>>

8.7. Эффективные ставки кредитных сделок и общее понятие ставки в схеме сложных процентов

Эффективные ставки кредитных сделок. Приведенные выше опреде­ления формулировались в рамках непрерывной модели накопительного счета в схеме сложных процентов. Как известно, эта модель подразу­мевает непрерывную итерацию процедуры начисления процентов за выбранный период, называемый периодом начисления.
Однако на практике понятия эффективной ставки и эквивалентности ставок используются в значительно более широком контексте. В частности, и для описания индивидуальных кредитных сделок.

Рассмотрим, например, простейшую кредитную сделку с периодом Т, начальной суммой 5" и конечной Напомним, что величина

называется ставкой сделки или ставкой за период Г, а величина

— нормированной простой ставкой сделки.

Но можно определить еще одну нормированную, т.е. приведенную к базовому промежутку временной шкалы, ставку, — эффективную став­ку, которая задается выражением

(8.96)

Конечно, чисто формально (8.96) ничем не отличается от формулы эффективной ставки, соответствующей ставке начисления. Различие проявляется лишь в интерпретации. Говоря выше о ставке начисления и о связанных с ней (эквивалентных) нормированных ставках (номи­нальной и эффективной), подразумеваем использование накопитель­ной модели, т.е. непрерывную (многократную) итерацию процедуры начисления процентов за последовательные периоды. Этот процесс характеризует динамику накопительного счета.

Для индивидуальной кредитной сделки ее итерация (даже если она возможна), вообще говоря, не подразумевается. В этом случае эффек­тивная ставка — просто еще одна характеристика сделки, являющаяся функцией ее ставки за период. Фактически ставка сделки за период порождает два нормированных представления: простую и эффектив­ную ставки.

То же относится и к понятию эквивалентности ставок кредитных сделок. В гл. 2 определен простой класс сделок, обладающий тем свойством, что все сделки этого класса имеют одну и ту же простую нормированную ставку.

Аналогично можно определить класс эффек­тивно-эквивалентных сделок — класс, все сделки которого имеют одинаковые эффективные нормированные ставки. Таким образом, две сделки и соответственно их ставки 1Т Н1Т называются (эффективно) эквивалентными, если

В дальнейшем эффективную эквивалентность будем называть про­сто эквивалентностью, используя уточняющее прилагательное лишь для случая простых процентов.

Распространение понятий эффективной ставки и эквивалентности на случай индивидуальных кредитных сделок позволяет сравнивать сделки с разными периодами. Содержательная интерпретация результа­тов такого сравнения будет весьма нелегкое и тонкое дело. Сейчас лишь отметим широкое применение на практике обоих видов норми­рованных ставок, как простых, так и эффективных, в оценке инвести­ционных стратегий с различными кредитными инструментами (вексе­лями, облигациями, депозитами и т.д.).

Заметим, что использование различных нормированных ставок для сравнения эффективности индивидуальных кредитных сделок с разны­ми сроками может привести к парадоксальному результату.

Пример 8.17. Рассмотрим две простые кредитные сделки. Пусть первая сроком 158 дней имеет простую доходность /,"р = 157% годовых, а вторая — сроком 95 дней — =144% годовых. Какая из сделок выгоднее?

Эффективная годовая доходность второй —

Ре lu е н и е. Очевидно, что по простой годовой доходности первая сделка превосхо­дит вторую. С другой стороны, эффективная годовая доходность первой сделки

Таким образом, по эффективной годовой доходности первая сделка уступает второй. Итак, /, но /1

<< | >>
Источник: Бочаров П.П., Касимов Ю.Ф.. Финансовая математика: Учебник. — М.: Гардарики, - 624 с.. 2002

Еще по теме 8.7. Эффективные ставки кредитных сделок и общее понятие ставки в схеме сложных процентов:

  1. Процентные ставки и схемы начисления.
  2. Эффективная ставка
  3. 20.3. ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ И МЕТОДЫ НАЧИСЛЕНИЯ ПРОЦЕНТОВ
  4. 16.2. ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ И МЕТОДЫ НАЧИСЛЕНИЯ ПРОЦЕНТОВ
  5. 7.2. ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ И МЕТОДЫ ИХ НАЧИСЛЕНИЯ 7.2.1. ПОНЯТИЕ ПРОСТОГО И СЛОЖНОГО ПРОЦЕНТА
  6. §3.3. Наращение процентов т раз в году. Номинальная и эффективная ставки
  7. Эффективная ставка
  8. 2.4. Эффективная ставка
  9. S 4.3. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ. ЭФФЕКТИВНАЯ СЛОЖНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА
  10. Глава 4. Общее понятие о сбережении, инвестициях и кредитных рынках
  11. 2.2. Процент, процентная ставка, простые классы кредитных сделок