<<
>>

1.7.Номинальная и эффективная процентные ставки

Предположим, что по требованию некоторых клиентов банк начисляет им проценты ежеквартально, хотя в договоре указана годовая процентная ставка i = 12%. Если начислять ежеквартально 12/4 = 3% по схеме сложных процентов, то за год получим /= (1 + 0,03)4 = 1,1255 (можно взглянуть в табли­цу мультиплицирующих множителей и найти М(4, 3) = 1,126).

Ставка / = 12,6% называется эффективной, а объявленная 12% — номинальной. Так как ставка получилась больше, чем в договоре, то банк так делать не будет. Хорошим выходом в данной ситуа­ции является начисление ежеквартально простых процентов по ставке 3%.

В общем случае номинальной называется процентная ставка, используемая для расчетов, для фиксирования в дого­ворах и т.п., а действительная ставка, которая при этом полу­чается, называется эффективной.

Пусть номинальная годовая ставка есть /, а сложные про­центы начисляются т раз в году по ставке i/m. Тогда эффек­тивная годовая ставка / рассчитывается из уравнения (1 + i/rn)m = 1 + /, откуда/ = (1 + i/rn)m -1.

Если все же надо начислять сложные проценты т раз в году, то какова же должна быть при этом ставка t, чтобы за год в итоге получилась нужная ставка /? Имеем уравнение (1 + t)m = 1 + /, откуда / = (1 + j)Vm -1.

1.8.

<< | >>
Источник: Малыхин В. И.. Финансовая математика: Учеб. пособие для вузов. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, — 237 с.. 2003

Еще по теме 1.7.Номинальная и эффективная процентные ставки:

  1. 1.5. Эффективность деятельности коммерческого банка
  2. Номинальная и эффективная процентные ставки
  3. ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА
  4. 5.2.1.5.7. Процентные ставки
  5. 3.2. Анализ процентных ставок в условиях инфляция
  6. 3.2. Анализ процентных ставок в условиях инфляции
  7. 7.5. Эффективность деятельности коммерческого банка
  8. Виды процентных ставок и порядок формирования их уровня
  9. 18.4. СИСТЕМА ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  10. 18.3. СИСТЕМА ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  11. 7.2.6. ЭФФЕКТИВНАЯ ГОДОВАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА
  12. 3.4. Распределение средств и процентные ставки
  13. 1.5 Эквивалентность процентных ставок
  14. 1.7.Номинальная и эффективная процентные ставки
  15. Распределение денежных средств и процентные ставки
  16. Эффективная годовая процентная ставка
  17. 8.4. Номинальная и эффективная нормированные ставки
  18. СРАВНЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК