<<
>>

1.2.3Непрерывное начисление процентов

На практике применяется еще и непрерывное начисление процентов по номинальной годовой процентной ставке ]. В этом случае вычисление наращенной суммы находят из следующего выражения:

5 = Р X в)п = Р х к

где кнс = еза - коэффициент наращения при непрерывном начисле­нии процентов по номинальной годовой ставке j.

Пример 1.2. Коммерческий банк С начисляет доход по простой ставке, а банк Б - по сложной. Начисление процентов происходит один раз в полгода. Через год в этих банках средства инвестора увеличиваются

на 40 %. Найти основные параметры операций за 4 года. В какой банк вы­годнее положить деньги на полгода, а в какой - на полтора года? Найти простую ставку, эквивалентную сложной в конце четвертого года.

Решение

По условию задачи коэффициенты наращения банков С и Б после двух начислений равны:

К = кнс = 1,4.

Для банка С ставку простых процентов определим для п = 2 из ра­венств:

14 -1

к = 1+пі=1+ 2 і=1,4 , і = ------- = 0,2 , или і = 20%.

н 2

Для банка Б ставку сложных процентов определим для п = 2 из равенств:

кґ = (1+і)п = 1,4 , іс =УТТ4-1=0,183216 или і = 18,3216%

Для сравнения результатов финансовых операций с банками С и Б вычислим коэффициенты наращения (таблица 1).

Таблица 1-Коэффициенты наращения
1 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
п 1 2 3 4 5 6 7 8
кн 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6
кнс 1,183216 1,4 1,6565 1,96 2,3191 2,744 3,2467 3,8416

Из таблицы 1 следует, что, например, на полтора года (как и вообще на любой срок свыше года) выгоднее положить деньги в банк Б, поскольку

кнс > кн.

Найдем значение эквивалентной ставки простых процентов, при ко­торой кнс = кн в конце срока начисления:

1 + 8і3 = 3,8416 і3 = 0,3552 или 35, 52 %.

Пример 2.2. 5.08.06 г. банк заключает с заемщиком договор срочно­го банковского кредита на 21 день (срок возврата - 26.08.06 г.) Сумма кредита - 10 тыс. грн. Процентная ставка - 36 %, по условиям договора начисленные по итогам каждого дня срока действия кредита проценты увеличивают сумму.

Решение

26.08.98 г. заемщик возвращает банку кредит (с учетом ежедневной капитализации процентов) в сумме:

Ґ „ 36 1 день Л

1+-------- х-------------

10000грн.х
= 10 209грн. 15коп.

100 % 365 дней J

<< | >>
Источник: Колесников С. А.. Финансовая математика : учебное пособие / С. А. Колесников, И. С. Дмитренко. - Краматорск : ДГМА, - 48 с.. 2008

Еще по теме 1.2.3Непрерывное начисление процентов:

  1. СХЕМА НАЧИСЛЕНИЯ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ
  2. СХЕМА НАЧИСЛЕНИЯ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ
  3. 1.2.2Периодическое начисление сложных процентов
  4. 7.2.5. НЕПРЕРЫВНОЕ НАЧИСЛЕНИЕ ПРОЦЕНТОВ
  5. §3.1. Начисление сложных годовых процентов
  6. СХЕМЫ И ВАРИАНТЫ НАЧИСЛЕНИЯ ПРОЦЕНТОВ
  7. Непрерывное начисление сложных процентов
  8. СХЕМЫ И ВАРИАНТЫ НАЧИСЛЕНИЯ ПРОЦЕНТОВ
  9. Начисление процентов
  10. § 3.5. НЕПРЕРЫВНОЕ НАЧИСЛЕНИЕ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ