Задать вопрос юристу

Метод корреляционно-регрессионного анализа

Метод корреляционного и регрессионного анализа широко ис­пользуется для определения тесноты связи между показателями, не находящимися в функциональной зависимости. Теснота связи между изучаемыми явлениями измеряется корреляционным от­ношением (для криволинейной зависимости).
Для прямолиней­ной зависимости исчисляется коэффициент корреляции.

Одной из распространенных аналитических задач, решае­мых с применением корреляционно-регрессионного метода, является задача на запуск — выпуск. Допустим, что имеются фактические данные о запуске и выпуске промышленных изде­лий (табл. 6.2).

Требуется определить зависимость выпуска изделий в сред­нем от их запуска, составив соответствующее уравнение рег­рессии.

Фактические данные о запуске — выпуске промышленных изделий, тыс. шт.
ЗапускХ,- 18 22 13 20 15 14 22 = юг

1

Выпуску,- 17,2 20,9 11,6 18,7 14,1 12,9 1

Значения х и у определяются по формулам

I*, _ Ъу

х - ~—; у = -—; п = 6, / = 1,...,6;

п ' п

_ 102 _ 95,4

дг =---- = 17; V =----- =15,9.

6 6

Дальнейшим вычислениям придается табличная форма, что повышает их наглядность (табл. 6.3).

Таблица 6.3
(х,- - х) (х,-у,- -Х,У )2 (У,-У) (У,-у)2 (х, -х ) (у, -у )
1 1 1,3 1,69 1,3
5 25 5 25 25
-4 16 -4,3 18,49 17,2
3 9 2,8 7,84 8,4
-2 4 -1,8 3,24 3,6
9 — 3 • 9 9

Теснота связи между показателями запуска и выпуска измеря­ется коэффициентом корреляции, который исчисляется по формуле

Подставляя соответствующие значения, получим:


Считая формулу связи линейной (у = а0 + ^х), определим за­висимость выпуска промышленных изделий от их запуска.

Для этого решается система нормальных уравнений

во1*,2 = 1798 І ад 309,6 459,8 150,8 374,0 211,5 180,6 Х,х,Уі= 1686,3

Значение й0 определяем из первого уравнения:


Подставляя найденное выражение , во второе уравнение, находим значение а,:

102 (15,9 - 17а,) + 1798а, = 1686,3;

1621,8 - 1734а, + 1798а, = 1686,3;

Итак, уравнение регрессии в окончательном виде получило следующий вид:

у =- 1,27+ 1,013с.

Проверка:

у = - 1,27 + 1,01 • 17 = - 1,27 + 17.17;

7= 15,9.

6.1.

<< | >>
Источник: Баканов М. И., Мельник М. В., Шеремет А. Д.. Теория экономического анализа. Учебник. / Под ред. М. И. Баканова. — 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика— 536 с: ил. 2005

Еще по теме Метод корреляционно-регрессионного анализа:

  1. 3. Анализ (обобщение статистического материала на основе средних, индексных, выборочных методов; метода рядов динамики; кор-реляционного анализа и корреляционно-регрессионного анализа)
  2. 9. РЕГРЕССИОННЫЙ И КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ 9.1.
  3. Бараз В.Р.. Корреляционно-регрессионный анализ связи показателей коммерческой деятельности с использованием программы Excel, 2005
  4. 1.2. Методы определения корреляционной связи
  5. Регрессионный метод оценки коммерческой деятельности
  6. 3.3. Ошибки прогнозирования (определение качества регрессионного анализа)
  7. Регрессионный метод оценки коммерческой деятельности
  8. 4.3. Исходные предпосылки регрессионного анализа и свойства оценок
  9. Глава 4 ОСНОВЫ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
  10. Глава 1.4. Методы экономического анализа 1.4.1. Общая характеристика методов экономического анализа
  11. 7.4. Экономико-математические методы анализа