Задать вопрос юристу

Матричные методы анализа

Матричные методы анализа, основанные на линейной и вектор­но-матричной алгебре, применяются для изучения сложных и высокоразмерных структур как на отраслевом уровне, так и на уровне предприятий и их объединений.

Применение матричных методов покажем на следующем примере.

Два цеха предприятия выпускают продукцию двух видов: пер­вый цех — продукцию 1-го вида, второй цех — продукцию 2-го ви­да. Часть выпускаемой продукции идет на внутреннее потребле­

ние, остальная является конечным продуктом. Требуется выявить распределение между цехами продукции, идущей на внутреннее потребление (Ху), и общие (валовые) объемы выпускаемой про­дукции (х;), если заданы параметры прямых затрат (А) и конечно­го продукта (уу).

Элементы матрицы прямых затрат А представляют собой ко­эффициенты прямых затрат продукции /-го вида на производство единицы продукции у-го вида. В нашем примере эти коэффици­енты будут такими:

Элементы вектор-столбца у определяют величину конечного продукта, идущего на внешнюю реализацию:


Для определения валового (общего) выпуска продукции 1 -го и 2-го видов воспользуемся следующей формулой:

где Е — единичная матрица;

Определитель этой матрицы равен:
16 1 123

5 5 10 25 40 " 200'

(Е — А)-1 — матрица полных затрат;




Получим обратную матрицу В = (Е — А) 1 методом алгебраи­ческих дополнений.

Матрица алгебраических дополнений D формируется следу­ющим образом:

2+1

(4 П


ио 5)

Транспонируя матрицу D и умножая на величину — получа-

Д

ем матрицу полных затрат В:

"4 1 ' "160 20 '
5 10 123 123
1 4 50 160
ч4 5 > Л23 123}

|"160 20 > ("160130 20190 ^
123

50

123

160

О I о

II

123 123 50130 160190
V123 123 J 1 123 123 )

( 24 600 ^

= 123 (200^

36900 1300 /

, 123 ,

Таким образом, валовой выпуск продукции первого цеха сос­тавляет 200, а второго цеха — 300.

Распределение продукции между цехами на внутреннее пот­ребление определяется по формуле

В итоге плановая модель (матрица) выпуска продукции (вало­вого и конечного продукта) с учетом внутреннего потребления будет иметь такой вид (табл. 6.16).

Таблица 6.16

Продукция Внутреннее

потребление

Конечный Валовой
Цех I II выпу ск
I 40 30 130 200
II 50 60 190 300

Как показывают предшествующие главы, математические ме­тоды анализа, математическое программирование и моделирова­ние связаны с достаточно трудоемкими вычислительными про­цедурами.

Специалисты считают, что выбор оптимального варианта из тысячи альтернативных, если он определяется вручную, потребо­вал бы времени, равного человеческой жизни долгожителя. Рас­четы сейчас намного облегчаются применением быстродейству­ющей вычислительной техники. Но тем не менее глубокий и комплексный экономический анализ - дело весьма трудоемкое.

Перефразируя блестящее метафорическое определение поэ­зии В. Маяковским, можно сказать, что:

Экономический анализ — та же добыча радия,

В грамм добыча, в год труды.

Изводишь единого показателя ради,

Тысячи тонн цифровой руды.

<< | >>
Источник: Баканов М. И., Мельник М. В., Шеремет А. Д.. Теория экономического анализа. Учебник. / Под ред. М. И. Баканова. — 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика— 536 с: ил. 2005

Еще по теме Матричные методы анализа:

  1. 2.4.РЕАЛИЗАЦИЯ КОНКУРЕНТНОГО АНАЛИЗА, МАТРИЧНЫХ МЕТОДОВ И GАР-АНАЛИЗА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
  2. 5.4. МЕТОДЫ МАТРИЧНОГО АНАЛИЗА СТРАТЕГИЧЕСКОГО ПОРТФЕЛЯ БИЗНЕСА.
  3. Недостатки матричных методов
  4. 3.3. Матричный метод и теория игр
  5. Оценка диверсифицированного портфеля с использованием матричного анализа
  6. Матричный анализ хозяйственного портфеля диверсифицированной компании
  7. 5.6. Матричный метод Бостонской консультативной группы (БКГ)
  8. 73. Расчеты денежных потоков на основе матричных методов
  9. 2.1.5. Сравнительный анализ линейно-функциональной, дивизиональной и матричной структуры организации
  10. 3. Анализ (обобщение статистического материала на основе средних, индексных, выборочных методов; метода рядов динамики; кор-реляционного анализа и корреляционно-регрессионного анализа)
  11. 3.6. Вспомогательные методы анализа конкурентных преимуществ (SWOT, GAP, LOTS, PIMS, "Профиль", McKinsey) 3.6.1. Метод SWOT-анализа