10.3. Учет различий в сроках жизни инвестиционных проектов

Чтобы разобраться в этой проблеме, вернемся к рассмотренному нами выше примеру с инвестициями в создание котельной для жилого микрорайона.

Пример 10.2. Как мы помним, при выборе угольной схемы энергоснабжения денежные поступления прекращались через два года. Поэтому для нового варианта расчетов легко принять допущение, что вообще срок жизни угольного варианта равен всего двум годам и по истечении этого срока можно вновь осуществить аналогичное вложение с темп же характеристиками.

Такое допущение имеет большое значение, так как оно обеспечивает возможность сравнить потенциал максимизации чистой текущей стоимости угольного и газового вариантов (мазутную схему, как наименее привлекательную по критерию МРУ, мы из дальнейшего рассмотрения исключаем). При этом для простоты будем исходить из того, что через четыре года микрорайон подключат к централизованному энергоснаб-жению и котельную можно будет закрыть, причем остаточная стоимость ее к тому времени будет нулевой. Все эти допущения приводят нас к результатам инвестирования, обобщенным в таблице. Варианты и показатели Годы инвестирования 0-й 1-й 2-й 3-й 4-й Уголь Инвестиции в уголь — 1 -1000 750 500 — — Инвестиции в уголь — 2 — — -1000 750 500 Повтор через 2 года -1000 750 -500 750 500 Итого МРУ 173,59 Газ Инвестиции в газ -1000 350 350 350 350 МРУ 109,45

Как видно из таблицы, в условиях сопоставимого срока жизни ин-вестиционных проектов угольная схема энергоснабжения обеспечивает большее поступление чистой текущей стоимости, несмотря даже на двукратное инвестирование.

Естественно, что такой результат сильно зависит от тех условий, которые мы заложили в расчет, например от схем амортизации и величин остаточных стоимостей основных средств, от возможности продать созданные в результате инвестирования объекты другим лицам и т.д.

Между тем потребность в упрощении расчетов возникает у специалистов по инвестиционному анализу довольно часто. Например, одной из ситуаций, в которой такая потребность ощущается достаточно остро, является оценка и ранжирование проектов по величине ЧТС в условиях, когда инвестиционные ресурсы могут быть реинвестированы бесконечно.

Чтобы было понятнее, о чем идет речь, вернемся к примеру с транспортной фирмой, покупающей грузовики: подержанные со сроком эксплуатации четыре года и новые — со сроком эксплуатации девять лет. Простое ранжирование на основе величин NPV здесь не годится, так как сроки жизни инвестиционных проектов различны (предполагается, что, списав подержанные грузовики, фирма тут же покупает новые для их замены, т.е. реинвестирует часть полученных за четыре года денежных поступлений). Более того, поскольку эти сроки не кратны друг другу, то для обеспечения сопоставимости расчетов нам надо было бы вести их для единого периода продолжительностью 36 лет (4 • 9), поскольку только в такой перспективе созданные в результате инвестирования активы достигнут конца своей эксплуатации (при реинвестировании) одновременно. Очевидно, что такой расчет будет достаточно трудоемким.

Для решения такого рода проблем рекомендуется использовать удобный инструмент упрощения — эквивалентный аннуитет ЕА (англ.

Эквивалентный аннуитет — это уровневый (унифицированный, стандартный) аннуитет, который имеет ту же продолжительность, что и оцениваемый инвестиционный проект, и ту же величину текущей стоимости, что и NPV этого проекта. Соответственно формула для расчета такого аннуитета получается модифицированием формулы (8.6) и имеет вид

NPV

ЕА=шЬ- (10Л)

Логика использования эквивалентного аннуитета состоит в том, что если такие аннуитеты определить для всех сравниваемых проектов, то проект, у которого этот аннуитет наибольший, будет обеспечивать и наибольшую величину NPV всех денежных поступлений, если все конкурирующие инвестиции будут предполагать бесконечное реинвестирование или реинвестирование до тех пор, пока сроки жизни всех проектов не завершатся одновременно.

Пример 10.3. Вернемся к примеру с котельной и попробуем сравнить угольную и газовую схемы не за счет искусственного приема с двукратным инвестированием в реализацию угольной технологии, а на основе эквивалентных аннуитетов для обеих схем. Для этого примем коэффициент дисконтирования равным 10% и с его помощью проведем расчеты для периодов реализации каждого из вариантов (два года — для угольной схемы и четыре года — для газовой). В итоге получим:

м = 95,04 = 6.

у™® РУА11готЮ% 1,7355

ЕА = 109.45 _ 109,45

РУЛ 14г0дало% 3,1699

Как мы видим, и при таком расчете угольная схема энергоснабжения оказывается предпочтительнее газовой и, следовательно, такой упрощенный результат обеспечивает тот же результат при ранжировании проектов, что и более трудоемкий расчет величин ИРУ за период, в течение которого одновременно истекут сроки жизни инвестиций обоих типов.

В заключение договоримся о тех условиях, при которых использование эквивалентных аннуитетов будет правомерным, т.е. будет обеспечивать правильный выбор наиболее предпочтительного из взаимо-исключающих проектов по критерию максимизации NPV. Эти условия состоят в следующем:

инвестиции могут воспроизводиться за счет реинвестирования денежных поступлений до достижения одинакового для всех проектов временного горизонта выбытия основных активов;

по крайней мере один из инвестиционных проектов допускает бесконечное реинвестирование денежных поступлений в рамках обеспечения деятельности фирмы.