<<
>>

Максимизация полезности при потреблении двух и более товаров и услуг

Если потребитель приобретает два и более наименования това­ров и услуг, задача оптимального распределения семейного бюд­жета с целью максимизации совокупной полезности оказывается не такой простой.
Рассмотрим сначала вариант потребления двух видов товаров, когда единственным ограничителем является фак­тор времени.

Пусть у студента есть возможность проводить свободные вечера на дискотеке или в спортзале. Допустим, что как занятия спортом, так и танцы бесплатны. Единственной альтернативной стоимостью танцевального вечера является упущенная возможность спортив­ной тренировки, и наоборот. В неделе всего 7 вечеров, которые предстоит распределить между двумя видами досуга таким обра­зом, чтобы совокупная полезность была наибольшей.

Предельная полезность каждого спортивного или танцевального вечера в течение недели приведена в табл. 10.1.

При заданных характеристиках распределение свободного вре­мени будет происходить следующим образом. В первый вечер сту­дент пойдет в спортзал, поскольку предельная полезность первого занятия спортом выше, чем предельная полезность первого посе­щения танцев. Полезность, полученная в первый вечер, составит 21 ютиль.

bgcolor=white>51
Дискотека Спортзал
Количество TU ми Количество TU ми
вечеров вечеров
1 12 12 1 21 21
2 22 10 2 33 12
3 28 6 3 42 9
4 32 4 4 48 6
5 34 2 5 3
6 35 1 6 53 2
7 35 0 7 53 0

Во второй вечер студенту будет все равно, пойти ли на танцы, или в спортзал, потому что предельные полезности второго заня­тия спортом и первого посещения танцев равны 12.

Предположим, что во второй вечер он пойдет для разнообразия на дискотеку, а в третий вечер — в спортзал. Таким образом, предельная полезность, полученная во второй день, составит 12, а совокупная полезность за 2 дня будет равна 21 + 12 = 33. Предельная полезность за третий вечер равняется также 12, а совокупная полезность за три дня со­ставит 33 + 12 = 45.

В четвертый вечер студент пойдет на дискотеку, поскольку пре­дельная полезность от второго ее посещения равна 10, тогда как предельная полезность от третьего посещения спортзала равна все­го 9. Совокупная полезность за 4 дня составит 45 + 10 = 55.

Далее выбор между танцами и спортом будет осуществляться аналогичным образом, что в результате составит 4 вечера в спорт­зале и 4 вечера на дискотеке. Совокупная полезность будет при этом максимальной (80 ютилей).

Далее рассмотрим ситуацию, когда и одна спортивная трени­ровка, и билет на танцы имеют свои цены соответственно 6 и 3 руб. Предположим одновременно, что отпущенный студентом на досуг бюджет равен 21 руб. в неделю. Каким образом ему следует распре­делить свое время и деньги, чтобы в пределах данного бюджета и при данных ценах получить максимально возможную полезность? Очевидно, что сопоставление полезности двух видов досуга долж­но вестись с учетом их цен, т.е. необходимо рассматривать полез­ность, получаемую на последний затраченный рубль. Для этого рас­считаем новый показатель, равный отношению предельной полез­ности к цене продукта (MU/P). В этом случае к нашей таблице прибавятся новые столбцы данных (табл. 10.2).

Дискотека Спортзал
Дни ми/р Дни ми/р
1 4 1 3,5
2 3,3 2 2
3 2 3 1,5
4 1,3 4 1
5 0,6 5 0,5
6 0,3 6 0,3
7 0 7 0

С учетом бюджетного ограничения выбор потребителя будет осу­ществляться следующим образом.

В первый вечер предпочтение бу­дет отдано танцам, поскольку на затраченный рубль можно полу­чить 4 ютиля полезности, тогда как на рубль занятий в спортзале — только 3,5 ютиля. Расходы составят 3 руб.

Во второй вечер студент отправится в спортзал (предельная по­лезность равна 3,5 ютилям на 1 руб. против 3,3 ютилей на 1 руб. на дискотеке). За первые два вечера студент израсходует 6 + 3 = 9 руб.

В третий вечер студент пойдет на дискотеку, так как 3,3 ютиля на 1 руб. выше, чем 2 ютиля на 1 руб. второго занятия в спортзале. Общая сумма расходов возрастет до 9 + 3 = 12 руб.

Четвертый и пятый вечера будут посвящены поочередно танцам и спорту, поскольку обеспечивают равную полезность на 1 руб. При этом общие расходы составят 12 + 6 + 3 = 21 руб. Таким образом, на шестой вечер студент исчерпал свой бюджет досуга, в седьмой вечер ему придется посидеть дома за учебниками. Если студент бу­дет распределять свой недельный досуг так, как показано в насто­ящем примере, он израсходует свой бюджет наиболее рациональ­ным образом и получит максимальную совокупную полезность в размере 61 ютиля.

Обратим внимание, что наилучшим образом бюджет использу­ется в том случае, если уравниваются предельные полезности по каждому виду товара/услуги в расчете на последний израсходован­ный рубль. Действительно, если отношение предельной полезности к цене продукта А выше положительного эффекта от рубля, затра­ченного на продукт В, то потребитель будет увеличивать потребле­ние именно товара А. И наоборот. Всякий раз предпочтение будет отдаваться тому или иному продукту до тех пор, пока полезный эффект от затраченного рубля по разноименным продуктам не ста­нет равновеликим. Эту закономерность можно выразить следующей формулой, которая и будет формулой максимизации полезности для потребителя.

мил/рА = мив/рв— мис/рс=...

Данное условие можно записать и в таком виде: по каждой паре товаров/услуг отношение предельных полезностей должно равняться отношению их цен:

миА/мив=рА/рв.

Отношение предельных полезностей двух товаров называется пре­дельной нормой замещения в потреблении (MRS) и показывает, от какого количества единиц продукта В потребитель готов отказаться ради приобретения дополнительной единицы продукта А.

Например, если отношение предельной полезности товара X к предельной полезности товара У равно 4, это означает, что едини­ца товара X имеет в глазах данного потребителя в 4 раза большую ценность и полезность, чем единица товара У. Если окажется, что рыночное соотношение цен этих товаров равно 5, это будет озна­чать, что рынок позволяет за одну единицу товара X получить 5 единиц товара V Таким образом, в нашем примере потребитель выиграет, обменяв единицу продукта X на пять единиц товара У, предлагаемых ему рынком, поскольку сам потребитель был бы удов­летворен (т.е. не потерял бы в совокупной полезности) даже при обмене на четыре единицы товара У. Можно сделать вывод, что рациональный потребитель предпочтет увеличивать потребление то­вара У до тех пор, пока отношение предельных полезностей двух товаров не сравняется с отношением их цен.

1.

<< | >>
Источник: М. А. Сажи­на, Г. Г. Чибриков. Экономическая теория : учеб. для вузов. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Нор­ма, — 672 с.: ил. 2007

Еще по теме Максимизация полезности при потреблении двух и более товаров и услуг:

  1. ГЛОССАРИЙ
  2. Максимизация полезности при потреблении двух и более товаров и услуг
  3. ОБЩЕСТВЕННЫЕ ТОВАРЫ: УГЛУБЛЕННЫЙ АНАЛИЗ
  4. СЛОВАРЬ ПОНЯТИЙ И ТЕРМИНО
  5. 2.8. Цена потребления
  6. 7.2. МЕДИА И ИНСТРУМЕНТАРИЙ КОММУНИКАТИВНОЙ ПОЛИТИКИ 7.2.1. Средства и способы повышения эффективности маркетинговых коммуникаций
  7. 7.2. МЕДИА И ИНСТРУМЕНТАРИЙ КОММУНИКАТИВНОЙ ПОЛИТИКИ 7.2.1. СРЕДСТВА И СПОСОБЫ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ МАРКЕТИНГОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ
  8. Модель жизненного цикла товара
  9. Модель жизненного цикла товара
  10. 8.4. Некоторые основные формы экономического поведения
  11. 5.3. Полезность и её виды
  12. Краткий словарь экономических терминов
  13. ГЛОССАРИЙ
  14. ЧАСТЬ II ПОТРЕБЛЕНИЕ И СПРОС
  15. Краткий словарь экономических терминов
  16. 2. Убывающая предельная полезность и кривые спроса
  17. Задачи
  18. Глоссарий
  19. Глоссарий