103. МОДЕЛЬ РАВНОВЕСНОГО ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА СОЛОУ

1. Производств! нная функция с бесконечным числом комбинаций труда и капитала, дающих возможность по­лучить определенное количество прсдукиии, определяет­ся так:

г = р(к„т.

В качестве производственной функции обычно исполь­зуется функция Кобба—Дугл аса с эпастичносгью замены труда капиталом, равной I. Тогда уравнение (I) записы­ваемся в виде:

У, = А у. К, х N.. (2)

где Уг — естественный уровень реального объема произ водства; Кг Л'г — соответственно зг фаты труда и ка питала: Р— знак функции.

2. Функция предложения труда. Пред полагается, что существует постоянный экзогенно заданный темп при роста на« еления (I), а доля занятых в составе населения стабильна. Это означает, что чиеленнос-ь занятых (/*0 также растел по«ггоя] шым темпом (П. В этом случае пред­ложение труда описывается функцией:

ЛГ/= ЛГ0Х (І+Х>(3)

где е — основание натурального логарифма.

3. Уравнение равновесия на рынке труда выгляди-1 так:

Л^= Г4)

4. Функция сбережении определяется как

5, = ^хУг 15)

где 5, = (при любом /) — стаОильная во времени норма сбережений.

5. Уравнение равновесия на рынке благ выглядит так

/, = 5Г (6)

Решение модели показывает, что устойчивый равновес­ный экономический рост имеет место тогда, когда реальный объем национального производства увеличивает ся темпом, равным темпу прироста населения и занятости (X). При этом выполняется следующее условие

X = ^ х о, (7)

где о = У/К — капитэлоотдача (производительность ка­питала).

Эта модель построена без учета технического прогрессг При введении в производственную функцию техничес­кого прогресса уравнение (1) преобразуется следующим образом:

У=Г[АЦ)хКг N,1 іде А(1) — функция технического прогресса

101.