<<
>>

12.1. Методы прогнозирования показателей деятельности предприятий и объектов недвижимости

Одной из актуальных проблем применения доходного под­хода в оценке имущества, включая недвижимость, является прогнозирование показателей доходности. Применение ме­тода капитализации чистой прибыли основано на прогнози­ровании прибыли на 1 год после даты оценки.
Применение метода дисконтированных денежных потоков требует более длительных прогнозных периодов, т.е. построения и обработ­ки временных рядов.

В процессе прогнозирования возникает ряд методологиче­ских проблем, правильное решение которых обеспечит более достоверную оценку бизнеса. В частности:

• обоснованный выбор горизонта прогнозирования;

• установление, присущи ли показателям предприятия сезонные и циклические колебания;

» правильный выбор метода прогнозирования.

Методы прогнозирования на основе построения времен­ных рядов применяются в тех случаях, если характер влия­ния различных внешних и внутренних факторов на показа­тели предприятия со временем не меняется.

Совкупность данных, в которых время является независи­мой переменной, называется временным рядом.

Общее изменение значений переменной величины во вре­мени называется трендом. Тренд может быть возрастающим, либо убывающим.

Метод тренда

Рассмотрим метод тренда на примере прогнозирования развития производства строительных материалов на пери­од до 2010 года. Ретроспективные данные взяты за 5 лет (та­блица 12.1).

В практике оценки наиболее обоснованным является вы­бор в качестве ретроспективного 5-летний период, совпадаю­щий с прогнозным периодом. Лишь в тех случаях, если пред­приятие новое и имеет более короткую предысторию, этот период может быть более коротким. Но эту меру следует счи­тать вынужденной и дополнительно корректировать полу­ченные результаты. В оценке недвижимости прогнозные пе­риоды более длительны.

Таблица 12.1

Показатели производства строительных материалов, млрд руб.
Показатель 2001 Г. 2002 г. 2003 г. гоо4г. 2005 г.
Объем производства 428,35 556,3 1 163,8 1 103,8 1208,7

Ретроспективная информация указывает на неуклонный рост показателей по годам, поэтому для выравнивания вре­менного ряда принята модель прямой линии, имеющая сле­дующий общий вид:

у=а,+Ь% (12.1)

t - независимый параметр времени, год.

Параметры а и Ъ характеризуют пересечения графика прямой С осью ординат и наклон линии тренда. Применив ме­тод наименьших квадратов, можно данные параметры опре­делить по формулам:

пп

где п — количество ретроспективных периодов:

а; — порядковый номер ретроспективного периода; У ' значение прогнозируемого показателя.

Исходные и промежуточные расчетные данные для расче­та параметров «а» и «Ь» приведены ниже (таблице 12.2).

Таблица 12.2

Расчет параметров уровня тренда

(ГОД) У

(млрд руб.)

ХУ X* У У, {4-ї) ІЦ-У)7
1 428,3 428,3 1 18 3440,9 470,5 -42,2 1 780,3
2 556,3 1 112,6 4 309 469,7 681,3 -125 15 625,0
3 1 163,8 3 491,4 9 1 354 430,0 892,1 271,7 73 820,9
4 1 103,8 4 415,2 16 1 213374,0 1 102,9 0,9 0,8
5 1 208,7 6 043,5 25 1 460956,0 1313,7 -105 11 025,0
Э = 15 4 460,9 66 9135 55 24 426 300,0 X X 102 252,5

отсюда: Ъ = 210,8

а = 259,7 '

Уравнение тренда для анализируемой совокупности дан­ных имеет вид:

у =259,7 +210,81 (12.4)

На основе данного уравнения получены прогнозные значе­ния на 6,7,8,9 и 10 годы (млрд руб.):

2006 г.-1524,6;

2007г.- 1735,5;

2008 г.-1946,34

2009 г.-2157,14

2010 г.-2367,9.

По сути, данный метод предполагает прогнозирование на базе достигнутого, что правомерно в случае стабильного ро­ста показателей в ретроспективном периоде и при условии, что никаких событий, способных нарушить линейный харак­тер изменений, не произойдет и влияние рыночных факторов на изучаемый показатель останется таким же.

Расчетные показатели требуют корректировок с помощью критерия Стьюдента (Г):

у' = у ± I у-э , (12.5)

где у* - скорректированное значение точечного прогноза; у. - точечный прогноз на очередной год; £ - коэффициент доверия по Стыоденту:

(12.6)

— среднее квадратическое отклонение значений про­гнозируемого показателя:

У------- ТГПГ-

где у- ретроспективное значение показателя по годам; у1 - значения ретроспективных показателей, получен­ные путем аналитического выравнивания; п — количество аналитических периодов (в нашем при­мере - 5);

Ь - количество переменных значений, включенных в анализ (в нашем примере Ь = 2).

По стандартным таблицам определен критерий Стьюден- та Щ = 0,981 дляЬ= 2ип = 5.

Среднее квадратичное отклонение получено в размере 184,6 млн. руб.

Тогда величина корректировок составит 181,1 (0,981 х 184,6), а скорректированные прогнозные значения следующие (млрд РУб.):

2006г.: 1 524,6 ±181,1;

2007г.: 1 735,5 ±181,1;

2008 г.: 1 946,3 ±181,1;

2009 г.: 2 157,1 ±181,1;

2010 г.: 2 367,9 ±181,1.

Прибавление к базовому трендовому значению величи­ны корректировки обеспечивает оптимистический прогноз показателя, а вычитание — пессимистический. Процент от­клонений от трендового значения по годам составит соответ­ственно:

2006 г.-11,9%;

2007 г. ~10,4%;

2008г. -9,3%;

2009г.-8,4%;

2010 г.-7,6%.

Значения процентных отклонений позволяют судить о сте­пени риска бизнеса: является этот риск существенным или им можно пренебречь.

Прогнозирование с учетом сезонных и циклических компонент •

В тех случаях, если в прогнозируемых показателях высо­ка сезонная или циклическая компоненты, необходимо про­извести соответствующие корректировки, которые обеспечат более достоверный прогноз.

Для этой цели применяют два типа моделей:

• модели с аддитивной компонентой;

• модели с мультипликативной компонентой.

Как правило, сезонные колебания проявляются в преде­лах года. При построении длительных временных рядов (20 и более лет) могут проявляться циклические колебания. И те, и другие следует учитывать при прогнозировании.

Метод скользящей средней позволяет выравнивать тренд фактических значений через сглаживание сезонных и цикли­ческих колебаний.

Методика анализа временных рядов с аддитивной компонентой

Модель с аддитивной компонентой имеет вид:

/1 ='/'+.У -VI., (12.7)

где А - фактические значения показателя;

Т — трендовое значение показателя;

Л' - сезонная вариация;

Е - ошибка.

Рассмотрим пример прогнозирования на основе аддитив­ной модели с сезонной компонентой (таблица 12.3).

Таблица 12.3 Данные о продажах в ретроспективном периоде (13 месяцев), тыс. шт.
Номер Объем Итого за Скользящая Центрирован­ Оценка сезонной
кварт. продаж 4 квартала средняя за ная скользя­ компоненты
А 4 квартала щая средняя А-Т=5+Е
) получены как средняя величина для каждой пары значений.

Продаж/,

кварталы

Рис. 12.1. Динамика продаж

Таблица 12,4

Расчет средних значений сезонной компоненты, тыс.

шт.
Год квартал
1 2 3 4 Сумма
Показатели 1 - - -58,4 + 36,4 X
2 + 44,4 -21,9 -63,4 + 43,8 X
3 + 40,8 -19,8 -64,5 - X
Итого + 85,2 -41,7 -186.3 + 80,2 X
Среднее значение 85,2:2 -41,7:2 -186,3:2 30,2:2 X
Оценка сезонной компоненты + 42,6 -20,8 -62,1 + 40,1 -0,2
Скорректированная сезонная компонента + 42,6 -20,7 -62,0 + 40,1 0

Значение сезонных оценок следует усреднить (табли­ца 12.4), использовав информацию таблицы 12.3.
(гр. б).

Аналогичная процедура применима при определении се­зонной вариации за любой промежуток времени. Например, недельные данные следует элиминировать, рассчитывая се­зонную компоненту не по четырем, а семи точкам и, соответ­

ственно, скользящая средняя представляет собой значение прогнозируемого показателя в середине недели (четверг).

Расчет показателей с учетом сезонной компоненты приве­ден в таблице 12.5.

Таблица 12.5 Скорректированные показатели, тыс. шт.
Квар­талы Объем продаж, А Сезонная компонента, S Скорректированный (ДССеЗОН ЯЛ ИЗ И ров энный) объем продаж

Л - S = Т + Е

1 239 + 42.7 196,4
2 201 -20,7 221,7
3 1S2 -62,0 244,0
4 297 + 40,1 256,9
5 324 + 42,6 281,4
6 278 -20,7 298,7
7 237 -62,0 391,0
а 384 + 40,1 343,9
9 401 + 42,6 353,6
10 390 -20,7 380,7
11 335 -62,0 397,1
12 462 + 40,1 421,9
13 .481 + 42,6 438,4

Поскольку график временного ряда (рис. 12.1) указывает на линейную возрастающую зависимость, для определения трендовых значений (Т) рассчитаем уравнение прямолиней­ной зависимости:

Г = а + Ы, (12.8)

где t - номер квартал.

Расчетным путем с применением формул 12,2 и 12.о полу­чена зависимость:

у ~ 180,0 + 20,01. (12.9)

Трендовые значения (Т) и ошибку (У) определим в табли­це 12.6.

Таблица 12.6

Расчет тренда и ошибки, тыс. шт.
Номер квартала (1) Обьем продзж,

л

Сезонная компонента, Э Трендовые зна­чения (формула у= 180.0+20.01) Оиибка П-5-Т=Е Квадрат ошибки £г
1 239 + 42,6 200 -3,6 12,96
2 201 -20,7 220 + 1,7 2,89
3 182 -62,0 240 + 4,0 16,0
4 297 + 40,1 260 -3,1 9,61
5 324 + 42,6 280 + 1,4 1,96
6 278 -20,7 300 -1.3 1,69
7 257 -62.0 320 -1,0 1,00
8 384 + 40,1 340 + 3,9 15,21
Э 401 + 42,6 360 -1,6 г,56
10 360 -20,7 380 + 0,7 0,49
11 335 -62,0 400 -3,0 9,00
12 462 + 40,1 420 + 1,9 3,61
13 481 X 440 -1.6 2,56
Сумма X X X 28,7 78,85

Среднее абсолютное отклонение: Среднее квадратичное отклонение:

Учитывая порядок исходных значений, ошибку следует считать несущественной.

Прогнозные значения на последующие кварталы с помо­щью аддитивной модели определяются следующим образом.

На 14-м квартале трендовые значения составят 460 тыс. шт. {180 + 20 ^ 14), ас учетом сезонной компоненты 439,3 тыс. шт. {460 - 20,7}.

Чем длительнее прогнозируемый период, тем больше по­грешность прогноза. В оценке бизнеса прогнозный пери­од следует принимать равным ретроспективному периоду. В оценке недвижимости следует ориентироваться на износ объекта с учетом хронологического возраста.

Прогнозирование на основе модели с мультипликатив­ной компонентой

Указанная модель имеет вид:

A = TxS*K (12.12)

Применение модели целесообразно в том случае, если зна­чение сезонной компоненты со временем увеличивается. Рас­

смотрим пример (таблица 12.7).

Таблица 12,7

Объемы продаж, тыс. шт.

Номер

квартала.

1

Обьем

продаж,

А

Скользящая средняя за

4 квартала

Центриров,

скользящая средняя Т

Коаф. сезонности А/Т =SkE
1 2 3 А 5
1 70
2 66 68

,70+ 66+68 + 71, 4

3 65 70,25 69,13 /68+ 70,25 ч 1 2 0,940

(65:69,13)

4 71 70,25 70,25 1,011

ПкПНЇЇЯРИС тяйд 77 7
5 79 70,75 70,50 1,21
6 66 73,50 72,13 0,915
7 67 74,75 74,13 0,904
8 82 75,50 75,13 1,092
9 84 70,75 76,13 1,103
10 63 78,0 77,13 0,892
11 72 80,50 79,25 0,909
12 87 X X X
13 94 X X X

Точечная диаграмма {рис. 12.2) показывает, что объемы продаж имеют сезонные колебания и их значения в зимний период выше, чем в другие сезоны. Однако размах вариации постоянно возрастает, что указывает на необходимость при­менить модель с мультипликативной сезонной компонентой.

Рис. 12.2. График фактических объемов продаж

Так же, как и в предыдущей модели, применяется метод скользящей средней (таблица 12.7, гр. 3, 4, 5). Полученные значения усредняем (таблица 12.8).

Таблица 12.8 Средние значения сезонной компоненты, ТЫС. ШТ.
Год Номер квартала
1 Г 3 4 Сумма
1 - - 0,940 1,011 X
2 1,121 0,915 0,904 1,092 X
3 1,103 0,892 0,909 - X
Итого 2,224 1,807 2,733 2,103 «
Среднее значение сезон­ной компоненты 2,224:1 = 1,112 1,807:2

= 0,903

2,753:3 = 0,918 2,103:2 = 1,051 3,984
Скорректированное значе­ние {умножаем предыду­щее значение на 4/3,984) 1,116

(1,112x4

: 3,984]

0,907 0,922 1,055 4,0

Сезонные воздействия на продажи следующие: 1-й и 4-й квартал характеризуются увеличением объема продаж, со­ответственно, на 11,6% и 5,5%. В двух других кварталах объ­емы продаж снижаются.

Процедура корректировок объемов продаж с учетом се­зонности проведена в таблице 12.9.

Таблица 12.9

Расчет скорректированного объема продаж, тыс. шт.

Номер квартала. 1 Объем продаж А Коэф. сезонности в Скорректированный объем продаж Д/ Й = Тх Е
1 70 1,116 62.7
2 66 0,907 72,8
3 65 0,922 70,6
4 71 1,055 67,3
5

6

79 1,116 70,8
66 0,907 72,8

Окончание табл. 12.я
7 67 0,922

72,7

8 82 1,055 77,7
9 84 1,116 75,2
10 69 0,907 76,1
11 72 0,922 78,2
12 87 1,055 82,4
13 94 1,116 84,2

Расположение точек на рис. 12.2 позволяет принять гипо­тезу о линейности и возрастающем характере тренда. Вос­пользовавшись методом наименьших квадратов, получим уравнение тренда:

Т= 64,6 + 1,36 г. (12.13)

____________________ Расчет ошибки, тыс. шт.

Расчет ошибки (Е) проведен в таблице 12.10.

Таблица 12.10
Номер квар­тала Объем продаж Коэффи­циент се­зонности Тренцпвые значения

т

Ошибка
1 А S (формула 12.13 TxS А/(Т х S) A-(TxS)
1 70 1,116 66,0 73,7 0,95 -3,7
2 66 0,907 67,3 61,0 1,08 + 5,0
3 65 0,920 68,7 63,3 1,03 + 1,7
4 71 1,055 70,0 73,9 0,96 -2,9
5 79 1,116 71,4 79,7 0,99 -0,7
6 66 0,907 72,8 66,0 1,0 0
7 67 0,920 74,1 68,3 0,93 -1,3
8 82 1,055 75,5 79,7 1,03 + 2,3
9 84 1,116 76,8 85,7 0,98 -17

69 0,907 78.2 70,9 0,97 ■1,9
72 0,920 79,6 73,3 0,93 -1,3
87 1,055 80,9 85.4 1,02 + 1,6
94 1,116 82,3 91,9 1,02 + 2,1
10 11 12 13
Окончание тс

бл. 12.10

На основании проведенных расчетов можно составить про­гноз на последующие периоды.

Например, в 14-м квартале прогнозного периода предпо­лагаемые объемы продаж (Т) составят:

и- т -

ГИ = (64,6 +1,36* 14) * 0,907 = 75,9 тыс. шт.

.

<< | >>

Еще по теме 12.1. Методы прогнозирования показателей деятельности предприятий и объектов недвижимости:

  1. 5.4. Анализ результатов инвестиционной деятельности предприятия.
  2. Тема 12. Обобщающая характеристика производственно-хозяйственной деятельности предприятия
  3. Выявление зависимости основных финансовых показателей деятельности субъектов хозяйствования от тарифного регулирования импортных потоков
  4. 1.1. Сущность и задачи анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия
  5. Раздел 4. Внутрифирменное планирование и прогнозирование финансовой деятельности предприятия
  6. 3. ХОЗЯЙСТВЕННЫЙ МЕХАНИЗМ, ФОРМЫ, МЕТОДЫ И ПОКАЗАТЕЛИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ
  7. 3. ХОЗЯЙСТВЕННЫЙ МЕХАНИЗМ, ФОРМЫ, МЕТОДЫ И ПОКАЗАТЕЛИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ
  8. 73. СОДЕРЖАНИЕ И РОЛЬ ФИНАНСОВОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ В ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ
  9. 11.2. Анализ финансовых показателей деятельности предприятия
  10. Тема 4.2 Экономический анализ деятельности предприятия
  11. 3.4. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ФИНАНСОВОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ. МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ БАНКРОТСТВА
  12. 15.4. МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВОЗМОЖНОГО БАНКРОТСТВА ПРЕДПРИЯТИЯ
  13. 12.1. Методы прогнозирования показателей деятельности предприятий и объектов недвижимости
  14. 6.3. ЦЕЛИ, ЗАДАЧИ, МЕТОДЫ И ПРОЦЕДУРЫ АНАЛИЗА ЭФФЕКТИВНОСТИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ
  15. 64. СОДЕРЖАНИЕ И РОЛЬ ФИНАНСОВОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ В ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ
  16. 15.1. Принципы анализа финансовой деятельности предприятия
  17. Глава 2. Прогнозирование финансовых показателей деятельности предприятия
  18. 46. Показатели деятельности предприятия