<<
>>

11.6. Ряды динамики

Ряды динамики позволяют изучать изменение показате­лей во времени.

Динамический (временной) ряд - это ряд расположенных в хронологической последовательности значений статистиче­ских показателей, Временной ряд содержит моменты или пе­риоды времени и соответствующие им статистические пока­затели (уровни ряда).

Динамические ряды бывают интервальными (табли­ца 11.12) и моментными (таблица 11.13).

Таблица 11.12 Количество малых предприятий (цифры условные)

Годы 1999 г. 2000 г. 2001 Г. 2002 Г. 2003 г.
Количество малых предприятий 12 328 11 725 18413 19010 18 763
Таблица 11.13

Поступление основных средств
Даты 1.01 1.04 1.07 1.10 1.12
Прибыло основных средств, тыс. руб. 2 030 2154 1 008 957 1 620

Показатели ряда динамики

Основными задачами анализа рядов динамики являются:

1. Характеристика интенсивности отельных изменений в уровнях ряда от периода к периоду, от даты к дате.

2. Определение средних показателей временного ряда за определенный период.

3. Выявление основных закономерностей динамики пока­зателей на отдельных этапах или в целом за рассматривае­мый период.

4. Выявление факторов, обусловливающих изменение из­учаемого объекта во времени.

5. Прогноз развития явления в будущем.

Сравнение нескольких последовательных уровней требу- - ет выбора базисного уровня показателя. Возможны следую­щие варианты.

1. Сравнение с постоянной базой. В качестве постоянной базы принимают либо начальный уровень динамического ряда, либо начальный уровень каждого нового этапа в раз­витии явления.

2. Сравнение с переменной базой. Каждый уровень дина­мического ряда сравнивается непосредственно с предшеству­ющим ему уровнем.

Система абсолютных и относительных показателей дина­мики включает:

1. Абсолютный прирост (Доопределяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает, насколько данный уровень ряда превышает базовый уро­вень.

Д = У-У,

I I А'

где У, - уровень сравниваемого периода; - уровень базисного периода.

Если база переменная, абсолютный прирост будет равен:

где У . — уровень непосредственно предшествующего пери­ода.

Абсолютный прирост с переменной базой иначе называ­ют скоростью роста.

2. Коэффициент роста определяется как соотношение Двух сравниваемых уровней и показывает, во сколько раз данный уровень превышает уровень базисного периода.

При сравнении с постоянной базой коэффициент роста определяется следующим образом:

У

к =

При сравнении с переменной базой:

У.

К =

Если коэффициенты роста выражают в процентах, то их называют темпами роста:

Т = К * 100%. р

Темп прироста (Тп) показывает, на сколько процентов уро­вень данного периода отличается от базисного уровня и мо­жет определяться:

• как отношение абсолютного прироста к базисному уровню:

У,-У,

Т= ' 0 ■ 100%;

х о

или

У.-У. , т = ■ '

У., '

• как разность менаду темпом роста в процентах и 100% Г = Т - 100%.

п р

Рассмотрим расчет выше указанных показателей по ряду динамики строительства жилья (таблица 11.14).

Тенденция абсолютных изменений как к постоянной, так и переменной базе, характеризуется спадом объемов строи­тельства жилья; наиболее существенный спад относительно 1999 г.

произошел в 2002 г. Относительно уровней предыду­щего года падение сокращалось. Аналогично можно проком­ментировать и коэффициенты роста.

Максимальные темпы снижения относительно 1999 г. об­наружены в 2003 г.; относительно переменной базы макси­мальные темпы снижения характерны для 2000 г., затем по­казатели улучшаются, но роста так и не наблюдается.

Абсолютное значение 1% прироста (А) определяется как:

У.--ГУ .

Таблица 11,14

Динамика строительства жилья

Годы Всего постро­ Абсолютные изменения (коэффициенты роста) Темпы прироста, % Абсо­лютное Пункты

роста,

%

ено ЖИ­ЛЬЯ. МЛН КВ. м К

уровню

1993 г.

К

уровню

преды­дущего года

К

уровню

1999 г.

К

уровню преды­дущего года

К

уровню

1999 Ґ.

К

уровню преды­дущего года

значе­ние 1%

приро­ста, тыс. КВ. м

1999 2,9 - - - - - - - -
2000 2,4 -0,5 -0.5 0,8276 0,8276 -17,24 -17,24 -604 -17,24
2001 2,1 -0,8 -0.3 0,7241 0,8750 -27,59 -12,50 914 -10,35
2002 1,9 -1,0 -0,2 0,6552 0,904В -34,48 -9.52 1 105 -6,89
2003 1,8 -1,1 -0,1 0,6207 0,9474 -37,93 -5,6 1161 -3,15
Сумма -37,93

где Тп/. , - темп роста уровня г-го периода относительно пе­риода (г- 1).

В отличие от темпов прироста, которые нельзя ни сумми­ровать, ни перемножать, пункты роста можно складывать и в итоге будет получено значение темпа прироста показате­ля к 199 0 году.

При сопоставлении динамики развития двух явлений од­новременно применяют коэффициенты опережения.

т I т,

или —V,

Р 1 71

где Тр>, Т ги Тп', Т/ - соответственно темпы роста и приро­ста сравниваемых динамических ря­дов.

Рассмотрим пример сопоставления динамики роста цен на Жилье и материалы, потребляемые в строительстве (табли­ца 11.15).

Таблица 11.15

Соотношение роста цен на жилье и строительные материалы (цифры условные)

Годы Темп роста цен на жилье (в % к 2000 г.) Темп роста

цен на материалы {% к 2000 г.)

Темп прироста (в%к2000г.) Коэффициент опережения
цен на жилье цен на стро­ительные материалы по темпам роста по темпам прироста
2001 154 109 + 54 + 9
2002 167 121 + 67 + 21 1,33 3,19
2003 17В 136 + 78 + 36 1,31 2,17

Максимальное значение коэффициента опережения цен на жилье по сравнению с ценами на строительные материа­лы наблюдается в 2001 г.

Но и в последующие периоды значе­ния коэффициента опережения, исчисленного на основе тем­пов роста, приблизительно такое же.

В целом, сохраняя тенденцию, коэффициент опережения, исчисленный на основе темпов прироста, показывает суще­ственный разрыв между 2001 г. и последующими годами.

Средние характеристики ряда дипалшки

Существуют две группы средних характеристик:

• средние уровни ряда;

• средние показатели изменения уровней ряда.

Для интервального ряда динамики абсолютных показа­телей средний уровень за период определяется как средняя арифметическая (простая):

п

Средний уровень моадентного динамического ряда опреде­ляют по иной методике (таблица 11.16).

Таблица 11.16

Остатки материалов на складе, тыс. руб.

Даты 1.01 1.02 1.03 1.04
Остаток материалов на складе 242 251 213 186
Средний остаток за месяц 251 + 242 2

- 246.5

213 + 251 2

= 232.0

186 + 213 2

= 192.5

X

средний остаток за квартал:

^ 216,5-232,0+ 192,5 . й

У---------- г------- |р----------- — = 229 тоыс, руб.

Расчет среднего уровня можно произвести по формуле средней хронологической:

X. X

у - + + + +

* Л. — " " ■ )

** П~ 1

где 71 - число дат;

Хп — уровни ряда.

Щг- + 251 + 213+1^-

Ххр = —------ —------- *--- Щ 229 тыс. руб.

В случае, если моментный ряд имеет неравные промежут­ки между временными датами, исчисляют среднюю арифме­тическую взвешенную; в качестве весов принимают продол­жительность промежутков времени между моментами:

УХ м і—* і і

ЇЛ

где / ~ количество дней (месяцев) между смежными датами.

Рассмотрим пример (таблица 11.17).

Таблица 11.17 Динамика основных средств, тыс. руб.
Дата Стоимость основных средств Количество месяцев 6е1 изменения стоимости ТГ( X 1і
1.01 175 3 525
1.04 177 1 177
1.05 270 5 1350
1.10 278 3 334
Итого X 12 2 886

Среднегодовая стоимость основных средс тв составляет 240,5 тыс. руб. (2 885 :12). Используя информацию бухгалтер­ского баланса о наличии основных средств на начало и конец года, получим иную величину среднегодовой стоимости, рав­ную 266,5 тыс. руб. [(175 + 278): 2].

Средний абсолютный прирост показателей рассчитывает­ся по формуле: „_1

_ ХА/ X -X,

Д= — или—8

п - 1 п~1

где - абсолютные изменения показателя по сравнению с предшествующим уровнем.

По данным таблицы определим средний абсолютный при­рост:

Д = —г—— = 0 275 млн кв. м, э - 1

т.е. в течение анализируемого периода в среднем объемы строительства жилья снижались ежегодно на 275 тыс. кв. м.

Средний коэффициент роста вычисляется по формуле средней геометрической из коэффициентов роста за отдель­ные периоды:

X.

ч

К = 1К(хК!...К.1 или ЩЦ X," ,

где К,,Кг. К, - коэффициенты роста по сравнению С

уровнем предшествующего периода; п- число уровней ряда.

Средний коэффициент роста по данным таблицы равен:

- 4

К=ЧЩ =0,8879.

Сопоставив начальный и конечный уровень ряда, делаем вывод о снижении уровня в среднем на 0,887(5,

Средний темп роста - это средний коэффициент роста, выраженный в процентах:

Т = К * 100%

В нашем примере = 88,76%,

<< | >>
Источник: Н. Е. Симионова, Р. Ю. Симионов. Оценка бизнеса: теория и практика. — Ростов н/Д.: «Феникс», — 576 с.. 2007

Еще по теме 11.6. Ряды динамики:

  1. 3.1. Временной ряд и тренд
  2. 4.5.Прогнозирование на основе анализа одиночных временных рядов
  3. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЯДА ДИНАМИКИ
  4. РЯД ДИНАМИЧЕСКИЙ, или ВРЕМЕННОЙ
  5. 3. Анализ (обобщение статистического материала на основе средних, индексных, выборочных методов; метода рядов динамики; кор-реляционного анализа и корреляционно-регрессионного анализа)
  6. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЯДА ДИНАМИКИ
  7. РЯД ДИНАМИЧЕСКИЙ, или ВРЕМЕННОЙ
  8. Вопрос 8. Оценка численности населения, показатель средней численности населения. Показатели динамики численности населения
  9. § 1. Понятие и классификация рядов динамики
  10. § 2. Условия построения рядов динамики
  11. § 3. Приемы исследования рядов динамики преступности
  12. Глава 10. РЯДЫ ДИНАМИКИ
  13. § 1. Понятие о рядах динамики и их виды
  14. § 2. Показатели анализа динамики